Por 2000 v. 12

• Parametri Pushover

In questa sezione sono contenuti parametri pertinenti all'analisi sismica pushover.

• Fattore di partecipazione trasversale dei setti
• Il programma consente di definire il coefficiente di riduzione della resistenza in direzione ortogonale ai setti. Le norme precedenti imponevano espressamente di non tener conto di tale contributo, nelle Ntc08 non si trova un cenno esplicito a questo aspetto di modellazione, per cui potrebbe essere accettabile tener conto di una aliquota (comunque non elevata) della resistenza trasversale fuori piano, sempre che le condizioni della muratura e degli ammorsamenti consentano di giustificare tale posizione.
• I valori possono variare

• dal valore 0 che corrisponde a resistenza trasversale nulla (valore a vantaggio di statica).
• al valore 1 che corrisponde all’intera resistenza trasversale disponibile.

• Condizioni di raggiungimento degli stati limite
• Il programma consente di attivare gli stati limite da considerare nella verifica pushover e di definire per essi le condizioni che ne determinano il raggiungimento nel corso dell'analisi: L'attivazione è in realtà eseguita dal programma in base alle indicazioni di normativa (p.C.7.1) in funzione della classe d'uso dell'edificio, come indicato nella seguente tabella, ma se l'utente lo desidera può includere anche gli stati limite non strettamente richiesti, attivando le corrispondenti caselle nella griglia Stati limite: opzioni delle verifiche. 
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• Stati limiti richiesti per la verifica pushover

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• Vediamo che la verifica al limite di collasso non è strettamente richiesta per gli edifici in muratura, però può essere considerata alternativa alla verifica Slv nel caso di edifici esistenti (Ntc18/§8.3).
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• Vediamo ora di discutere le condizioni che determinano il raggiungimento degli stati limite nel corso di una analisi pushover.

Slo         stato limite di operatività,

       si suppone che lo stato limite sia raggiunto quando si verifica la condizione:

            raggiungimento di uno spostamento relativo d'interpiano pari a 2/3 del valore limite Sld; 

(CM19/§C7.8.1.5.4 e CM19/§C8.7.1.4);

Sld         stato limite di danno,

       si suppone che lo stato limite sia raggiunto quando si verifica una delle due seguenti condizioni:

raggiungimento della massima forza;

raggiungimento di uno spostamento relativo d'interpiano pari al valore limite Sld; 

(CM19/§C7.8.1.5.4);

Slv         stato limite di salvaguardia vita,        

       si suppone che lo stato limite sia raggiunto quando si verifica la condizione che 

       lo spostamento è pari a 3/4 dello spostamento allo SLC (CM19/§C7.8.1.5.4);

Slc         stato limite di collasso,

       si suppone che lo stato limite sia raggiunto quando si verifica una delle due seguenti condizioni: 

riduzione della forza resistente ad una aliquota (max 80%) del valore massimo;

raggiungimento di una prefissata aliquota dello spostamento di collasso (max 75%);

collasso di tutti i maschi murari di un livello in una parete significativa per la sicurezza. 

(CM19/§C7.8.1.5.4);

Slo: raggiungimento duttilità di operatività
Sld: raggiungimento duttilità di danno

• Per gli stati limite Slo e Sld c'è la possibilità di selezionare fra due opzioni:

• impostazione standard (std): è quella strettamente richiesta dalle Ntc08 e Ntc18, in cui la condizione di raggiungimento dello stato limite dipende dal valore limite di duttilità dd impostato nei tipi di muratura per Sld in base ai limiti regolamentari dello spostamento d'interpiano:
  lo s.l. Sld  è raggiunto quando nel primo setto si supera la duttilità dd impostata nei tipi di muratura,
  lo s.l. Slo  è raggiunto quando nel primo setto si supera la duttilità dd impostata nei tipi di muratura ridotta di 2/3;
• impostazione standard con estensioni (std+ext): la condizione standard dell'opzione precedente è integrata con le richieste della Cm19, che sono:
  lo s.l. Sld  è raggiunto quando si attinge la forza massima,
  lo s.l. Sld  è raggiunto quando si attinge il limite elastico in tutti i setti di un piano di parete,
  lo s.l. Slo  è raggiunto quando si attinge lo spostamento pari a 2/3 dello spostamento Sld.

• Slv: raggiungimento forza residua
  Slv: raggiungimento spostamento limite
  Slv: raggiungimento numero pareti integralmente collassate

Per lo stato limite Slv è possibile impostare i seguenti valori limiti che decretano il raggiungimento dello stato limite:

• la percentuale che fissa la forza residua rispetto al valore massimo (valori regolamentari: da 80 al 100%, comunque limitato dal corrispondente valore Slc),
• la percentuale che fissa lo spostamento limite rispetto al valore di collasso (valore regolamentare: 75%),
• il numero di pareti integralmente collassate (valore regolamentare: collasso integrale dei setti di un piano per una parete).

• Slc: raggiungimento forza residua
• Per lo stato limite Slc è possibile impostare il seguente valore limite che decreta il raggiungimento dello stato limite:

• la percentuale che fissa la forza residua rispetto al valore massimo  (valori regolamentari: da 80 al 100%).

• Sintetizzando, abbiamo le seguenti escursioni dei valori di riferimento che definiscono la forza residua:
• fv fattore di forza residua per Slv 80% ≤ fv ≤ 100%,
• fc fattore di forza residua per Slc 80% ≤ fc ≤ 100% e comunque fv ≤ fc
• Nel programma, questi valori possono essere impostati nelle caselle corrispondenti alla forza residua per gli stati limite Slv e Slc.
• Si tenga presente che valori della forza residua (sia per Slv che per Slc) più alti dell'80% sono da considerare più cautelativi (a vantaggio di statica), in quanto determinano un raggiungimento anticipato dello stato limite e quindi un troncamento in quel punto della capacità di spostamento.
• Dal punto di vista della sicurezza dovrebbero quindi essere privilegiati fattori più alti, almeno per lo Slv che interviene sempre nelle verifiche richieste. D'altra parte però, può accadere che per altre esigenze, come ad esempio per limitare gli oneri di finanziamento pubblico per la ricostruzione in territori colpiti da sisma, si spinga per adottare fattori più ridotti o i minimi concessi dalla normativa.
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• Per riepilogare è utile fare riferimento alla seguente tabella, in cui sono indicate le condizioni considerate nel corso dell'analisi pushover per il raggiungimento degli stati limite.
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• Condizioni di raggiungimento degli stati limite nell'analisi pushover in Por 2000

• Valore limite del fattore di struttura del sistema bilineare

Questo parametro esprime il valore limite accettabile per il fattore di struttura del sistema bilineare equivalente, definito dal rapporto

qe = fe/ fy

in cui 

fe         è la forza di risposta elastica, 

fy         è la forza di snervamento del sistema equivalente.

La normativa impone sul fattore qe le seguenti limitazioni

qe  ≤ 3        secondo Ntc08/§7.8.1.6

qe  ≤ 4        secondo Ntc18/§7.8.1.6

Come si vede dalla figura sopra riportata questa limitazione corrisponde ad una verifica in termini di resistenza, complementare a quella sulla capacità di spostamento: equivale infatti a richiedere che la capacità di termini di forze resistenti (fy) sia maggiore di un valore limite assunto pari a fe/4. Se consideriamo due strutture assoggettate ad azioni sismiche identiche e che presentino la stessa rigidezza elastica Ke, avremmo un identico valore della forza elastica fe per entrambe. A parità di fe, la verifica risulta positiva nella prima che presenta una forza resistente fy maggiore.

• Forme di distribuzione dell’accelerazione sismica
• Aprendo la tendina si ha la possibilità di scegliere fra le seguenti opzioni:

• Costante sull’altezza
• Lineare sull’altezza
• Costante e lineare sull’altezza

• Nei primi due casi l’analisi nonlineare per una data direzione sismica è eseguita solo per la distribuzione selezionata, nel terzo l’analisi è eseguita due volte, applicando prima la distribuzione costante e poi quella lineare.
• Numero di direzioni angolari per l’azione sismica
• Il parametro fissa il numero di direzioni angolari su cui far variare l’azione sismica nell’analisi nonlineare. Se ad esempio si fissano 4 direzioni verranno effettuate 4 analisi incrementali al passo separate, per ogni distribuzione dell'accelerazione sismica selezionata, orientando i carichi orizzontali rispettivamente secondo le angolazioni 0°, 90°, 180°, 270° rispetto all’asse X orizzontale.