Por 2000 v. 12

Questo primo raggruppamento comprende le seguenti verifiche.

• Verifica della snellezza dei setti
• Il programma valuta il valore della snellezza λ per ogni maschio murario e lo confronta col limite massimo consentito per il tipo murario. La snellezza interviene ancora nella verifica a pressoflessione per la determinazione del coefficiente ϕ di riduzione della resistenza: valori di snellezza maggiori di 20 non consentono la determinazione di ϕ e quindi impediscono l’esecuzione stessa della verifica.
• L’espressione di verifica della snellezza è la seguente:
• 
• dove
• è lo spessore della muratura
• è l’altezza del setto
• è il fattore laterale di vincolo, definito come:
• 
• in cui
• è la distanza fra gli interassi delle murature di contrasto.
• Il vincolo si ritiene efficace quando gli stipiti delle aperture praticate nelle murature di contrasto sono poste a distanza non inferiore ad 1/5 dell’altezza del muro vincolato trasversalmente. In caso contrario il fattore laterale di vincolo assume il valore 1.
• Il limite massimo consentito per la snellezza dipende dal sistema normativo:

• nel caso delle Ntc96, il Dm87 stabilisce il limite di snellezza a 20;
• nel caso delle Ntc08, in presenza di azione sismica risulta tabellato in funzione di alcune tipologie costruttive, con valori variabili da 10 a 20 (tabella Ntc08 7.8.II oppure tabella Opcm 3431 8.1); in assenza di azione sismica si assume ancora il limite di 20.

• Verifica della eccentricità massima trasversale
• Le norme Dm87 e Dm08 impongono un limite massimo al valore dell’eccentricità trasversale, che come per la snellezza interviene pure nell’ambito della verifica a presso flessione per il calcolo del coefficiente di riduzione della resistenza: valori di eccentricità maggiori del limite consentito rendono impossibile la verifica stessa.
• La verifica viene condotta per la combinazione delle azioni Statica locale, controllando che le due eccentricità di calcolo risultino minori di un terzo dello spessore t:
• e1 = |ec| + |ee| ≤ t/3
• e2 = (|ec| + |ee|)/2 + efo ≤ t/3
• in cui
• ec è l’eccentricità dei carichi, calcolata in base all’eccentricità di scarico dei solai e dei
  disassamenti trasversali delle murature;
• ee è l’eccentricità di esecuzione, posta convenzionalmente pari a
  ee = h/200,
• dove h è l’altezza del setto;
• efo è l’eccentricità dovuta alle spinte orizzontali, definita come
• es = Mfo/Nv,
• in cui:
• Mfo è il massimo momento prodotto dalle forze orizzontali trasversali al setto;
• Nv è lo sforzo normale nel setto.
• Nella valutazione di Mfo si tiene conto dello schema statico per l’inflessione trasversale del setto (vedi figura seguente), stabilito in base al vincolo offerto dal cordolo, secondo il seguente schema:

• libero Msis massimo al piede,
• appoggiato Msis massimo in mezzeria,
• semi-incastro al 30% Msis massimo in mezzeria;
• semi-incastro al 50% Msis massimo in mezzeria.

• Le azioni che intervengono nella valutazione del momento Mfo sono le seguenti:

• spinta statica concentrata in testa prodotta dal carico permanente ed accidentale di falde inclinate non efficacemente ammorsate, definita come:
  Ff = 0.5 pL2 tga / (tga H +L)
• non intervengono azioni sismiche.

Schema statico per la determinazione della spinta di falda

• Verifica a pressoflessione statica trasversale
• Si applica nella verifica la combinazione delle azioni Statica locale, valutando le azioni di verifica con i coefficienti massimi e minimi e per le due forme di eccentricità e1 ed e2 previste dalla norma (vedi punto 2.2.1.2 del Dm87 o punto 4.5.6.2 del Dm08).
• Noto lo sforzo normale e le eccentricità di calcolo e1 ed e2, si valuta una tensione nominale di compressione sv, considerando un’area resistente di muratura ridotta tramite un coefficiente Φ, tabellato in funzione della snellezza e dell’eccentricità.
• Il valore di questa tensione deve risultare minore della tensione limite a compressione, come riportato nelle espressioni seguenti:
• 
• dove
• è la tensione limite della muratura;
• è l’area della sezione di base del setto;
• è il coefficiente riduttivo della resistenza in direzione trasversale al setto.
• Al punto 2.2.1.4 Dm87 nonché al punto 4.5.6.2. del Dm08 si prescrive che il valore del coefficiente riduttivo Φ può essere ricavato interpolando i valori riportati nella seguente tabella in funzione della snellezza e dell’eccentricità e che non sono ammesse estrapolazioni rispetto ai valori contemplati:
• 
  
• Valori del coefficiente Φ

• 
  
• Come si vede i valori della snellezza e dell’eccentricità necessariamente devono ricadere in un range di ammissibilità per poter eseguire la verifica. In particolare:

• la snellezza può variare da 0 a 20,
• l’eccentricità tra 0 e t/3, dove t è lo spessore della muratura.

• Se queste condizioni non sussistono, il setto è contrassegnato come “Non verificabile”, nei riguardo della verifica in questione.
• Verifica a pressoflessione sismica trasversale Ntc96
• Si applica nella verifica la combinazione delle azioni Sismica locale, valutando le azioni di verifica con i coefficienti massimi e minimi e conservando il risultato per entrambi i casi.
• Per entrambe le sotto-combinazioni massima e minima, il programma determina lo sforzo normale nel setto e l’eccentricità associata e, prodotta dalle forze orizzontali trasversali al setto.
• Il valore dell’eccentricità è definito come
• e = Mfo/Nv,
• in cui:

• Mfo è il massimo momento prodotto dalle forze orizzontali trasversali al setto;
• Nv è lo sforzo normale nel setto.

• 
  
• Nella valutazione di Mfo si tiene conto dello schema statico per l’inflessione trasversale del setto (vedi figura seguente), stabilito in base al vincolo offerto dal cordolo, secondo il seguente schema:

• libero Msis massimo al piede,
• appoggiato Msis massimo in mezzeria,
• semi-incastro al 30% Msis massimo in mezzeria;
• semi-incastro al 50% Msis massimo in mezzeria.

• 
  
• Le azioni che intervengono nella valutazione del momento Mfo sono le seguenti:

• spinta sismica d’inerzia dovuta al peso proprio delle murature, distribuita sull’altezza h, definita come:
  qs = Cst * pmur
• spinta sismica d’inerzia dovuta al peso proprio dei solai, se non efficacemente ammorsati, concentrata in testa, definita come:
  Fs = Cst * Nps
• spinta statica concentrata in testa prodotta dal carico permanente ed accidentale di falde inclinate non efficacemente ammorsate, già definita in un precedente paragrafo come:
  Ff = pL2 tga / (2 tga H +L)

• in cui:
• Cst è il coefficiente sismico totale,
  pmur è il peso della muratura distribuito sull’altezza,
• Nps è lo scarico permanente del solaio.

• Si noti che in questa verifica, si trascurano le eccentricità derivanti dai carichi verticali e quelle derivanti da tolleranze di esecuzione, come consigliato al punto 3.2.2. del testo “Criteri di calcolo per la progettazione degli interventi”, già citato.
• La verifica a pressoflessione è condotta in corrispondenza della sezione trasversale più sollecitata dagli effetti sismici locali (piede o mezzeria), nell’ipotesi di sezione interamente reagente, ed è eseguita per i due casi massimo/minimo. Consiste nel controllare che le tensioni minime e massime indotte dalla pressoflessione siano inferiori delle rispettive resistenze caratteristiche della muratura, a trazione e a compressione.
• Tensione minima (trazione)
• Tensione massima (compressione)
• 
  
• 
• Verifica a pressoflessione sismica trasversale Ntc08
• Si applica nella verifica la combinazione delle azioni Sismica locale, valutando le azioni di verifica con i coefficienti massimi e minimi e conservando il risultato per il caso che maggiormente impegna la muratura.
• Per entrambe le sotto-combinazioni massima e minima, il programma determina lo sforzo normale nel setto e l’eccentricità associata e, prodotta dalle forze orizzontali trasversali al setto.
• Il valore dell’eccentricità è definito come
• e = Mfo/Nv,
• in cui:

• Mfo è il massimo momento prodotto dalle forze orizzontali trasversali al setto;
• Nv è lo sforzo normale nel setto.

• 
  
• Nella valutazione di Mfo si tiene conto dello schema statico per l’inflessione trasversale del setto (vedi figura seguente), stabilito in base al vincolo offerto dal cordolo, secondo il seguente schema:

• libero Msis massimo al piede,
• appoggiato Msis massimo in mezzeria,
• semi-incastro al 30% Msis massimo in mezzeria;
• semi-incastro al 50% Msis massimo in mezzeria.

• 
  
• 
• schemi statici per la determinazione del momento massimo trasversale
• Le azioni che intervengono nella valutazione del momento Mfo sono le seguenti:

• spinta sismica d’inerzia dovuta al peso proprio delle murature, distribuita sull’altezza h, definita in accordo col punto 7.8.1.5.2 come:
  qs = pmur Sa / qa
• spinta sismica d’inerzia dovuta al peso proprio dei solai, se non efficacemente ammorsati, concentrata in testa, definita in accordo col punto 7.8.1.5.2 come:
  Fs = Nps Sa / qa
• spinta statica in testa prodotta dal carico permanente ed accidentale di falde inclinate non efficacemente ammorsate, già definita in un precedente paragrafo come:
  Ff = pL2 tga / (2 tga H +L)

• in cui:
• pmur è il peso della muratura distribuito sull’altezza,
• Sa è l'accelerazione sismica locale, ottenuta in frazioni di g con l'espressione Ntc08 7.2.2, valutando il periodo proprio dell'elemento in base alle sue condizioni di vincolo e considerando l'accelerazione al suolo per lo stato limite SLV,
• qa è il fattore di struttura dell’elemento (assunto pari a 3),
• Nps è lo scarico verticale del solaio.
• Si noti che in questa verifica, si trascurano le eccentricità derivanti dai carichi verticali e quelle derivanti da tolleranze di esecuzione.
• La verifica a pressoflessione è condotta confrontando il momento agente trasversale col valore del momento resistente a collasso, calcolato assumendo un diagramma delle compressioni rettangolare, un valore della resistenza pari a 0.85 fd e trascurando la resistenza a trazione della muratura.
• Nel caso di murature rinforzate su entrambe le facce con intonaco armato o compositi fibrorinforzati si tiene conto del contributo a trazione offerto dall’armatura o dalle fibre.
• Verifica a ribaltamento
• La verifica viene eseguita per due diverse combinazioni di carico: Statica locale e Sismica locale, valutando le azioni di verifica con i coefficienti massimi e minimi e conservando il risultato per i due casi più gravosi.
• La verifica consiste nel confrontare che nelle pareti perimetrali, supposte incernierate al piede di ogni piano, il momento delle azioni stabilizzanti sia maggiore di quello delle azioni ribaltanti, per le due combinazioni di carico assegnate. Il polo per la valutazione dei momenti è ipotizzato al piede del piano in corrispondenza della facciata esterna.
• Il programma prevede l’individuazione automatica delle sezioni da sottoporre a verifica, ma l’utente può comunque intervenire aggiungendo altre sezioni o spostando quelle già predisposte. Per ogni sezione il programma valuta l’azione stabilizzante o instabilizzante del carico verticale in funzione delle eccentricità di scarico dovute ai solai e ai disassamenti delle murature. Valuta l’azione instabilizzante dovuta alla spinta sismica di inerzia e alla spinta sismica di solai non bene ammorsati sulla muratura, in funzione della resistenza trasversale dei cordoli e dei tiranti presenti e secondo le indicazioni già esposte nei paragrafi relativi alla pressoflessione trasversale, salvo considerare un fattore di struttura pari a 2, come indicato nella Tabella 7.2.1 delle Ntc08, nel caso si applichi questo sistema normativo.
• Per le coperture a falda non efficacemente ammorsate, mette in conto l’effetto instabilizzante della spinta statica orizzontale. Come azioni stabilizzanti, oltre all’eventuale azione del carico verticale, il programma valuta l’effetto dei tiranti disposti alle quote dei solai e l’azione di ammorsamento esplicata dai cordoli stessi.