Abbiamo già detto che l'analisi sismica più adatta a rappresentare il comportamento fortemente non lineare, delle costruzioni in muratura è l'analisi statica non lineare, nota come analisi pushover, come del resto la stessa norma conferma ai punti C7.8.1.5.1.1 e C7.8.1.5.1.4 della Circolare n.617 del 2/2/2009, consentendone l'applicazione anche nel caso che il modo di vibrare fondamentale abbia una massa partecipante inferiore al 75%.

  • L'analisi dinamica modale è una analisi di tipo lineare che trova larga applicazione nelle analisi strutturali ed è apprezzata per l'affidabilità e l'accuratezza che offre nella ricostruzione della risposta strutturale. Nel caso delle murature, però, dove il comportamento elastico è del tutto trascurabile questo tipo di analisi non è rappresentativa.
  • Tuttavia, poiché la norma fa riferimento all'analisi dinamica per formulare un controllo di rappresentatività dell'analisi pushover, il programma la esegue preliminarmente all'analisi pushover, proprio per ottemperare a questa richiesta.
  • C'è da dire però, che la norma si preoccupa in sostanza che la distribuzione di forze assunte nelle analisi pushover sia sufficientemente rappresentativa della distribuzione di accelerazioni che si svilupperanno nella struttura durante l’eccitazione sismica. Queste ultime sono, in qualche modo, in relazione con le forme modali fondamentali, cioè a maggiore partecipazione e maggiore amplificazione dinamica.
  • Il modo di operare, che la stessa norma suggerisce e che è assunto anche nel programma, di assumere due distribuzioni diverse di accelerazioni, costante e lineare lungo l’altezza, e considerando anche un ampio ventaglio di possibili direzioni sismiche, può tuttavia essere ragionevolmente ritenuto come copertura sufficiente delle diverse possibili modalità di comportamento della struttura.
  • Assumere una distribuzione di accelerazioni costante fornisce, per definizione, un fattore di partecipazione unitario per un sisma traslazionale agente nella stessa direzione. D’altro canto, fare riferimento ad una distribuzione di accelerazioni lineari permette di mettere in conto modi tipicamente a maggiore amplificazione dinamica.
  • In ogni caso, anche per una completezza formale dei risultati, il programma esegue l'analisi modale e determina i modi di vibrare della struttura, riportando i risultati di interesse nelle due griglie:
  • Modi di vibrare
  • Partecipazioni di massa dei modi
  • Griglia dei Modi di vibrare
  • Nella griglia dei Modi di vibrare sono riportati quantità riferite ai vari modi di vibrare ottenuti dall'analsi:
  • id indice del modo,
  • T periodo proprio in secondi,
  • pxC fattore di partecipazione in direzione x per distribuzione costante delle accelerazioni,
  • pyC fattore di partecipazione in direzione y per distribuzione costante delle accelerazioni,
  • pxL fattore di partecipazione in direzione x per distribuzione lineare delle accelerazioni,
  • pyL fattore di partecipazione in direzione y per distribuzione lineare delle accelerazioni.
  • Griglia delle Partecipazioni di massa dei modi
  • Nella griglia delle Partecipazioni di massa dei modi sono invece riportate per le varie scansioni sismiche dell'analisi pushover, identificate con la direzione rispetto all'asse X e la distribuzione delle forze sull'altezza, gli indici dei primi due modi a maggiore partecipazione (mi e m2) e le corrispondenti percentuali di massa eccitata (pm1 e pm2).
  • in grassetto sono inoltre evidenziati i valori massimi registrati, per facilitare il controllo della massa eccitata.
  • Questi di seguito sono i valori presenti nella griglia:
  • dir angolo di direzione sismica in gradi e distribuzione Costante o Lineare,
  • m1 primo modo con partecipazione di massa maggiore,
  • pm1 partecipazione di massa [%] del modo m1,
  • m2 secondo modo con partecipazione di massa maggiore,
  • pm2 partecipazione di massa [%] del modo m2.