Por 2000 v. 12

La versione 11.x del programma Por 2000 recepisce le precisazioni contenute nella C.M. n.7 del 19/01/2019  "Istruzioni per l’applicazione dell'Aggiornamento delle Norme tecniche per le costruzioni", sinteticamente indicata nel seguito come Cm2019.

Grazie alle novità introdotte, il programma si ripropone come software di riferimento per l'analisi e la  verifica di strutture in muratura, mettendo a disposizione del progettista un ambiente di modellazione agile ed efficiente, capace di affrontare senza problemi sia i casi di nuova progettazione, sia gli interventi di adeguamento o di miglioramento sismico di strutture esistenti.

Ma vediamo nel dettaglio le novità che caratterizzano la nuova versione. 

1. Nuova procedura guidata per la definizione delle murature

La Cm2019 riporta le due nuove tabelle:

Tab. C8.5.I        Valori di riferimento dei parametri meccanici delle murature esistenti.

Tab. C8.5.II        Coefficienti correttivi massimi per componenti di migliore qualità  o rinforzi.

Rispetto alle tabelle analoghe delle precedenti Istruzioni, queste contengono novità, sia nei valori tabellati, sia nelle istruzioni esplicative, come si evince dal confronto che abbiamo preparato di seguito.

Notiamo, innanzitutto, che la tabella delle caratteristiche meccaniche della Cm2019 presenta una colonna aggiuntiva in quanto la resistenza a taglio è adesso distinta per i due meccanismi: 

• taglio per fessurazione diagonale,         consigliata nel caso di tessitura irregolare,
• taglio per scorrimento sui letti di malta,        consigliata nel caso di tessitura regolare. 

Anche la tabella dei coefficienti correttivi massimi è stata rimodulata e presenta  la colonna aggiuntiva per il rinforzo mediante ristilatura armata.

Incrociando le informazioni delle due tabelle, il programma è in grado di valutare le caratteristiche meccaniche della muratura in base alla qualità dei suoi componenti, Allo scopo è stata predisposta una procedura da eseguirsi in una finestra dedicata, come mostrato di seguito.

Definizione guidata delle caratteristiche meccaniche di una muratura esistente

Definizione guidata delle caratteristiche meccaniche di una muratura nuova

La finestra si apre dal comando Menù Dati. Una volta aperta, consente di selezionare un tipo di muratura, fra quelli già presenti nella griglia delle tipologie, e di variarlo. In alternativa, essendo il foglio sincronizzato con gli altri fogli dati e con le viste grafiche, per cambiare tipo muratura è sufficiente portare il cursore su un'altra riga della grigia Tipi di muratura o cliccare su un elemento del disegno. 

Innanzitutto è possibile stabilire se si tratta di una muratura esistente o nuova. In funzione di questa scelta, il foglio adeguerà uno dei riquadri dei dati per presentare i parametri coinvolti per la tipologia scelta.

Facciamo notare che con la creazione della nuova finestra, sono stati anche spostati alcuni dati che prima erano riportati nella griglia dei Tipi di murature ed altri sono stati aggiunti, quali:

• il tipo di tessitura, da cui dipende il criterio di resistenza a taglio della muratura:         
  se irregolare si assume la resistenza a taglio per fessurazione diagonale,        
  se regolare si assume la resistenza a taglio per scorrimento,
• la presenza della listatura, con benefici quando presente,
• la presenza di un nucleo scadente, con benefici quando assente,
• la presenza di giunti spessi., con benefici quando assenti.

Il foglio dei Tipi di murature è più sintetico perché alcuni dati sono stati spostati nel foglio della Definizione guidata

Nel riquadro a destra sono invece riportate le caratteristiche meccaniche della muratura, che si ottengono dalle correlazioni disponibili nel sistema normativo impostato, per effetto della modifica dei componenti della muratura stessa. Si tenga presente però che gli effetti delle modifiche devono sempre essere riferiti al tipo di muratura che si sta modificando e, a seconda dei casi, producono effetti più o meno visibili. Ad esempio, l'opzione del nucleo scadente non ha alcun effetto su una muratura in laterizi o in blocchi di calcestruzzo (che tipicamente non presentano una struttura a sacco), mentre lo ha su murature in pietrame.

Riportiamo di seguito un confronto delle fonti che stanno alla base delle correlazioni implementate nel programma per la definizione guidata delle murature. 

In particolare, nel quadro seguente sono state messe a confronto le tabelle:

C8.A.2.I                della C.M. n. 617/2009,

C8.5.I                 della C.M. n. 7/2019, 

riguardanti i valori di riferimento per i parametri meccanici delle murature esistenti.

2. Valori di riferimento dei parametri meccanici della muratura

In quest'altro quadro sono invece state messe a confronto le tabelle:

C8.A.2.2.2        della C.M. n. 617/2009,

C8.5.II                 della C.M. n. 7/2019, 

riguardanti i coefficienti migliorativi da assumere in presenza di componenti di buona qualità o di rinforzi.

3. Coefficienti migliorativi per murature di migliore qualità 

Considerate quindi le correlazioni proposte nelle fonti citate, la nuova procedura guidata permette di valutare in maniera automatica le resistenze di calcolo e i moduli elastici delle murature, tenendo conto degli effetti dovuti a:

• tipo di blocchi resistenti,
• tessitura,
• qualità della malta,
• resistenza dei blocchi in dir. verticale e orizzontale,
• qualità della connessione fra i paramenti (m. esistenti),
• presenza di listature o ricorsi (m. esistenti),
• presenza di un nucleo scadente ampio o di qualità scadente (m. esistenti),
• presenza di giunti spessi (m. esistenti),
• categoria degli elementi resistenti (m. nuove),
• classe di esecuzione (m. nuove),
• categoria prestazionale della malta (m. nuove),

Rimane in ogni caso immutata la possibilità di bloccare le correlazioni (cliccando nella casella presente nel riquadro dei valori meccanici o nella colonna [B] della griglia) ed impostare in autonomia i valori meccanici, ottenuti ad esempio da prove sui materiali o da altre fonti di indagine.

4. Disponibili due nuovi rinforzi strutturali

Nella nuova versione sono stati inseriti due nuove tipologie di rinforzi:

• la ristilatura armata, 
• l'intonaco armato con reti in fibra.

La ristilatura armata consiste nello scarificare i giunti di malta per una profondità di 4-5 cm, facendo passare all'interno di essi una maglia continua di sottili funi in acciaio, da solidarizzare alla muratura con connettori trasversali e successivamente da ricoprire con miscele di malta fino al riempimento del giunto. Punti di forza di tale tecnica sono la buona reversibilità dell'intervento e la possibilità di mantenere la muratura a faccia vista, caratteristica molto apprezzata per il rinforzo di murature storiche e di pregio. Il rinforzo è espressamente previsto nella tabella C8.5.II della Cm2019 , che definisce i coefficienti correttivi da applicarsi alle caratteristiche di resistenza delle murature rinforzate con tale tecnica, raccomandando per i moduli elastici l'adozione di valori d'incremento ridotti del 50%. 

l'intonaco armato con reti in fibra è simile al classico intonaco armato, ma con la sostituzione della rete elettrosaldata  metallica, con una rete in fibra di vetro o di altro materiale composito come il basalto o il carbonio. Con questa tecnologia si vuole superare un grosso limite dell'intonaco armato, che ha mostrato grossi problemi di durabilità nel tempo, essenzialmente legati alla corrosione della rete metallica. Per massimizzare l'effetto del rinforzo è consigliabile applicarlo su entrambe le facce della muratura e predisporre trasversalmente appositi connettori, in ragione di almeno 3-4/mq per connettere efficacemente il pacchetto di rinforzo alla muratura esistente. Vista la somiglianza con l'intonaco armato tradizionale, l'effetto del rinforzo è valutato con gli stessi fattori correttivi previsti per questa tecnica, salvo tener conto delle arre efficaci di fibra e della sua peculiare resistenza di calcolo a trazione. 

5. Adeguamento delle condizioni di raggiungimento degli stati limite nell'analisi pushover

La Cm2019 contiene altresì alcune novità che investono più direttamente l'analisi pushover. Si tratta di una ridefinizione delle condizioni che dettano il raggiungimento degli stati limite Slv e Slc, mentre restano sostanzialmente invariate quelle relative agli stati limite sismici di esercizio Slo e Sld. 

Anche in questo caso, ci è sembrato utile presentare un quadro di confronto con la precedente normativa.

6. Sintesi delle condizioni di raggiungimento degli stati limite nell'analisi pushover

Considerate queste variazioni, a parità delle altre condizioni c'è da attendersi una maggiore severità della verifica Slv. Giusto per sperimentare questo effetto, abbiamo analizzata una stessa struttura impostando in un primo caso le condizioni Slv predefinite antecedenti alla Cm2019 e in secondo caso le condizioni riportate nella Cm2019, confrontando quindi i fattori di sicurezza raggiunti nei due casi. 

Condizioni predefinite di raggiungimento dello stato limite Slv prima e dopo la Cm2019

Confronto sulla posizione del punto Slv secondo le condizioni predefinite prima e dopo la Cm2019

Confronto del quadro verifiche per Slv secondo le condizioni predefinite prima e dopo la Cm2019

7. Sintesi grafica della verifica pushover nel piano ADSR

Probabilmente la parte più delicata della verifica pushover è quella che si aggancia con gli spettri di risposta per fornire la domanda di spostamento, da confrontare con la corrispondente capacità esibita dalla struttura nei vari stati limite sismici. La teoria propone una prima via, seguita nelle versioni precedenti del programma, che valuta la domanda di spostamento con alcune formule analitiche. Lo stesso risultato può però essere perseguito con una procedura grafica, che fa scaturire la domanda di spostamento dall'intersezione fra la curva di capacità dell'oscillatore equivalente ad un grado di libertà (chiamata anche spettro di capacità) e lo spettro di risposta inelastico.(chiamato anche spettro di domanda), quando queste siano plottate nel piano ADSR (Acceleration Displacement Response Spectrum).

Nel piano ADSR gli spostamenti sono posti sull'asse x e le accelerazioni spettrali sull'asse y. L'inclinazione di una retta è invece proporzionale al periodo, quindi l'accelerazione e lo spostamento spettrale associato ad un certo periodo T si ottengono dall'intersezione della retta che rappresenta T con lo spettro di domanda. Il comportamento del sistema anelastico equivalente soggetto a sisma è invece rappresentato dallo spettro di capacità. L'intersezione fra lo spettro di capacità e lo spettro di domanda è detto punto di funzionamento ed esprime la prestazione sismica richiesta al sistema inelastico, che da una parte deve  appartenere alla curva di capacità per essere fisicamente rappresentativo delle risorse strutturali, dall'altra appartenere allo spettro di risposta inelastico per poter rispondere al sisma regolamentare. 

La verifica consiste nel tracciare nel piano ADRS lo spettro di capacità e lo spettro inelastico per il valore di smorzamento determinato per la scansione in esame, trovare la loro intersezione e determinare così la domanda di spostamento. La verifica è soddisfatta se la struttura mostra una capacità di spostamento superiore alla domanda valutata prima. Questo procedimento deve essere quindi ripetuto per ogni scansione eseguita e per ogni stato limite di interesse (Slo, Sld, Slv, Slc).

Verifica pushover nel piano ADRS per una data scansione (60°, distribuzione costante) per Sld e Slv