L’analisi prosegue con il calcolo delle sollecitazioni agenti negli elementi strutturali dell'edificio, sia in elevazione che in fondazione, utilizzate nel seguito ai fini della verifica delle sezioni. Come già accennato, il singolo elemento dell'ossatura viene analizzato in base a una serie di condizioni di carico distinte, diversamente assortite in funzione del tipo di analisi sismica prescelta.

Azioni di carico sismico nell’analisi statica

Nel caso di analisi statica la condizione di carico sismico combina gli effetti di quattro azioni diverse:

Sx        forze in direzione X,

Sy        forze in direzione Y,

Sz        forze in direzione Z,

St        momento torcente addizionale.

Azioni di carico sismico nell’analisi dinamica

Nel caso di analisi dinamica la condizione di carico sismico combina gli effetti di n azioni diverse, corrispondenti all’effetto dell’attivazione degli n modi di vibrazione considerati, con l’eventuale aggiunta dei modi di completamento.

Le sollecitazioni sono determinate a partire dalle deformate locali corrispondenti a ciascun modo.

Sezioni di verifica sugli elementi

Le sollecitazioni risultanti sono in ogni caso valutate in una serie di sezioni di verifica (7 sezioni per ogni trave e 2 per ogni pilastro) e combinate insieme in modo da ottenerne l'inviluppo utile ai fini del successivo dimensionamento delle armature.

Per ciascuna delle condizioni di carico esaminate vengono determinate, ed eventualmente stampate, le seguenti quantità:

Per ogni trave, il momento flettente in 7 sezioni di verifica (poste allo 0, 10, 35, 50, 65, 90 e 100 percento della lunghezza attiva dell'elemento) e lo sforzo di taglio e di torsione nelle due sezioni di estremità.

Per ogni pilastro, i valori dello sforzo normale e del taglio, costanti sulle sezioni, ed il momento flettente agente alle due estremità della lunghezza attiva del pilastro. Tanto per il taglio che per il momento flettente sono fornite entrambe le componenti, in direzione principale e secondaria.

Sollecitazioni sismiche

Le sollecitazioni sismiche associate alle singole azioni non riflettono isolatamente un interesse progettuale diretto. Ai fini della verifica delle sezioni e del dimensionamento delle armature è necessario considerare infatti il loro inviluppo ottenuto come combinazione, ragionevolmente più gravosa, di tutte le azioni da valutarsi, in funzione della natura probabilistica di queste, secondo regole di tipo statistico.

Inviluppo delle azioni sismiche

Il programma consente di eseguire l'inviluppo usando la regola SRSS:

dove Q indica la singola caratteristica della sollecitazione direttamente coinvolta nella verifica, e l'inviluppo è fornito dal contributo complessivo delle forze laterali ottenuto come radice quadrata della somma dei quadrati di ciascuna delle aliquote Q1, Q2, Q3, ......,Qn, ed assunto con entrambi i segni + e -, essendo n il numero complessivo di condizioni di carico laterale.

In alternativa è possibile inviluppare le azioni attraverso la più complessa CQC:

in cui ρij è il coefficiente di correlazione tra il modo i ed il modo j, definito come

con ξ il coefficiente di smorzamento viscoso equivalente e βij il rapporto tra le frequenze di ciascuna coppia i-j.

Si osservi come per la modalità di analisi statica, l'inviluppo delle sollecitazioni sismiche è effettuato con la legge SRSS (radice quadrata della somma dei quadrati).

La ragione di tale modalità d’inviluppo nel caso dell’analisi statica, che risulta necessariamente più articolata del procedimento tradizionalmente seguito nell'ambito di analisi svolte senza l'ausilio di mezzi automatici di calcolo, deriva essenzialmente dalla seguente considerazione:

Si può dimostrare facilmente che si perviene alla stessa formula di inviluppo se si considera che le azioni orizzontali agiscano secondo un angolo di incidenza variabile, e di volta in volta si assume la direzione più gravosa per la singola caratteristica di sollecitazione in esame. Ciò si constata immediatamente se si pone

e si massimizza l'espressione rispetto all'angolo α.

Questo modo di combinare le sollecitazioni prodotte da carichi diversi consente di trattare agevolmente carichi di tipo aleatorio a segno variabile, quali risultano essere le azioni sismiche considerate, nell'ambito di un procedimento automatico di analisi. 

Accoppiamento fra momento e sforzo normale

Ai fini della valutazione delle sollecitazioni sismiche agenti nei pilastri, gli effetti del momento flettente e dello sforzo normale, entrambi contemporaneamente coinvolti nella verifica della sezione, non possono essere considerati separatamente. Una applicazione rigorosa della regola definita in precedenza imporrebbe in effetti un inviluppo condotto al livello del singolo ferro di armatura, cosa sia estremamente onerosa sul piano computazionale, che problematica sul piano logico per la nonlinearità di comportamento della sezione armata. 

La via scelta in Edisis, consiste nel combinare la caratteristica di sollecitazione ritenuta più importante secondo la regola di inviluppo assunta (SRSS o CQC) e nell’utilizzare gli stessi fattori di combinazione per la sollecitazione ritenuta secondaria. Si può peraltro ritenere che l’azione sismica orizzontale abbia effetti prevalenti in termini di momento e solo secondari in termini di sforzo normale, ed al contrario, che gli effetti dell’azione sismica verticale siano prevalenti in termini di sforzo normale e solo secondari in termini di momento flettente. Le sollecitazioni utili ai fini delle verifiche sono ricavate con la seguente regola:

  • si separano gli effetti prodotti su ciascun modo dalle componenti orizzontali e verticali del sisma (utilizzando separatamente i fattori di partecipazione fh ed fv); siano Mhi, Nhi ed Mvi, Nvi i momenti e gli sforzi normali prodotti sull’i-esimo modo dalle due componenti.
  • le sollecitazioni Nh e Mh sono ottenute assumendo come azione principale il momento flettente che viene quindi combinato secondo la regola di inviluppo prescelta, mentre lo sforzo normale Nh corrispondente viene ricavato con la combinazione: 


  • le sollecitazioni Nv ed Mv sono ottenute assumendo come azione principale lo sforzo normale che viene quindi combinato secondo la regola di inviluppo prescelta, mentre il momento flettente Mv corrispondente viene ricavato con la combinazione: 


  • tenendo conto che i due contributi h e v così valutati possiedono entrambi i segni, verranno combinati con le restanti azioni al fine di ottenere la condizione più sfavorevole.

Inviluppo delle sollecitazioni

Le sollecitazioni di verifica si ottengono combinando le sollecitazioni dovute alle singole azioni di carico, in accordo con le leggi di combinazione riportate in normativa:

Ntc96                  p.7 della Parte         Generale D.M. 9/01/96 e p.B.8.1 e B.8.2 D.M. 16/01/96,

Ntc08                p.2.5.3.

Ntc18                p.2.5.3.


Le combinazioni di calcolo considerate possono essere definite in dettaglio nei due fogli 

  • Fattori di combinazione delle azioni, in cui si possono assegnare direttamente i fattori massimi e minimi di inviluppo,  
  • Fattori sui materiali e le verifiche, in cui si possono definire i fattori di sicurezza parziali sulle resistenze ed attivare o disattivare le verifiche da eseguire. 

Il programma provvede in automatico all'impostazione dei parametri in questi fogli, per cui in genere non sono richiesti interventi da parte dell'utente, salvo casi particolari in cui ciò sia richiesto.