La verifica degli elementi resistenti della struttura è effettuata su un insieme di sezioni significative e sulla base dell’inviluppo delle sollecitazioni definito dalla combinazione di carico considerata.

Sono individuate:

7 sezioni di verifica per ogni trave (allo 0%, 10%, 35%, 50%, 65%, 90% e 100% della luce attiva),

2 sezioni di verifica per ogni pilastro (sezione di testa e sezione di piede),

4 sezioni di verifica per ogni plinto (a bordo pilastro, nelle 4 direzioni),

2 + n° lati sezioni di verifica per ogni campo platea (2 centrali e una per ciascun lato).

Flessione nelle travi

Ai fini della verifica delle sezioni delle travi, la valutazione delle sollecitazioni di flessione richiede qualche commento in relazione all'accoppiamento esistente tra il momento flettente e lo sforzo di taglio. Tale accoppiamento è risolto dal programma attraverso la ben nota operazione di slittamento del diagramma dei momenti. In effetti, in ciascuna delle 7 sezioni considerate, i valori utili ai fini dell'inviluppo vengono calcolati slittando, nel senso più restrittivo, il diagramma del momento relativo a ciascuna condizione di carico per una distanza pari a 0.9*H. Tale operazione consente di tener conto, direttamente nella verifica a flessione, della forza di trazione richiesta dall'ancoraggio longitudinale delle bielle a 45° di calcestruzzo compresso previste dal modello a traliccio di Mörsch.

Ciò posto, ai fini della verifica a flessione delle travi il programma, in corrispondenza a ciascuna delle 7 sezioni di verifica, ricava i valori utili del momento flettente dovuti a ciascuna condizione di carico e ne effettua l'inviluppo utilizzando i valori di verifica massimi e minimi. I valori ottenuti sono quindi raggruppati per zone: nel seguente modo:

zona di sinistra comprendente le sezioni allo 0% ed al 10% della luce netta della trave,

zona di mezzeria comprendente le sezioni al 35%, al 50% ed al 65% della luce netta, 

zona di destra comprendente le sezioni al 90% ed al 100% della luce netta.

In particolare, i momenti di verifica sono assunti costanti e pari ai valori estremi ricavati per le sezioni interessate in ciascuna delle tre zone, mentre sono interpolati linearmente nelle zone intermedie che vanno dal 10% al 35% e dal 65% al 90% della luce netta.

Pressoflessione nei pilastri

L’accoppiamento, presente nei pilastri, tra momento flettente e sforzo normale è risolto, come descritto nel capitolo precedente al paragrafo “Accoppiamento fra momento e sforzo normale”, determinando i momenti di inviluppo massimi e minimi nelle due direzioni di orientazione del pilastro e associando a questi gli sforzi normali corrispondenti. Si vengono così a considerare le condizioni più gravose per i quattro lembi della sezione.

Risulta estranea a questa filosofia, che considera globalmente l’inviluppo delle sollecitazioni, una verifica a pressoflessione deviata della sezione. Il programma esegue pertanto la verifica attraverso 4 verifiche separate a pressoflessione retta, nelle due direzioni della sezione ed in entrambi i versi di momento massimo e minimo.

La semplificazione introdotta può considerarsi accettabile, oltre che per le motivazioni già espresse al paragrafo “Sollecitazioni sismiche” del Capitolo precedente, in ragione delle seguenti considerazioni:

  • Il criterio di verifica seguito si basa sull’ipotesi che il dominio di azione del momento flettente sia definito da un’ellisse orientata come la sezione.
  • Questa ipotesi è appropriata per strutture in zona sismica, dove il contributo prevalente al momento flettente è fornito da azioni orizzontali a direzione casuale. Come abbiamo visto, l’inviluppo quadratico delle azioni sismiche equivale ad individuare la direzione angolare α del sisma che massimizza il momento agente per una direzione di inflessione e lo minimizza nella direzione trasversale.
  • In tali condizioni, una verifica a pressoflessione deviata riferita a combinazioni isolate di sollecitazione (ad es., carichi verticali +/- sisma X) non assicurerebbe la copertura di condizioni più gravose che potrebbero aversi per sisma incidente con angolazione del tutto generica e risulta quindi sicuramente meno affidabile.
  • Anche nel caso che la condizione di carico sia unica e ben definita, ad es. presenza del solo carico permanente, criteri ovvi di buon dimensionamento portano comunque, ad orientare la sezione nella direzione di massima sollecitazione.

In ogni caso il programma, tiene conto del momento agente in direzione trasversale, originato ad esempio dalle condizioni statiche, eseguendo un ulteriore controllo in cui sono combinati gli effetti di inflessione nelle due direzioni, secondo la seguente espressione (Ntc08 p.4.1.2.1.2.4, Ntc18 p.4.1.2.3.4.2):

in cui:

  • MEy  MEx         sono i momenti agenti con inflessione lungo gli assi locali x, y della sezione,
  • MRy  MRx         sono i momenti resistenti a pressoflessione retta nelle due direzioni di inflessione.

Per queste motivazioni è da ritenersi rara la necessità di verifica a pressoflessione deviata, che in ogni caso è da eseguirsi separatamente.

Verifica a taglio

Nel caso di travi, dove lo sforzo di taglio ha un andamento variabile, la lunghezza attiva della trave è, di norma, suddivisa, ai fini della verifica a taglio, ancora in tre zone:

  • due zone di estremità, di ampiezza pari al massimo tra 2 volte la dimensione H della trave ed il 20% della luce, 
  • una zona intermedia centrale che comprende la restante parte della trave.

Nelle travi tozze, di luce attiva inferiore a 3 volte l'altezza della sezione, si applica comunque una staffatura uniforme, valutata in base al valore massimo del taglio agente. 

Una volta ricavato il diagramma di inviluppo dello sforzo di taglio, mediante applicazione diretta della formula base, i valori del taglio utili per la verifica in ciascuna delle zone considerate sono ottenuti come massimo, in valore assoluto, di una media dello sforzo di taglio di inviluppo estesa ad una distanza di 0.9*H.

Come ben noto dal classico modello di Mörsch, la tensione agente sulle staffe, più che a valori locali dello sforzo di taglio, è infatti legata alla forza di scorrimento complessiva (l'integrale cioè dello sforzo di taglio) valutata su di una distanza pari al braccio delle forze interne, quest'ultima approssimabile come 0.9*H. 

Verifica a torsione nelle travi

Per le verifiche a torsione nelle travi, la lunghezza attiva della trave è, di norma, suddivisa ancora in tre zone come nel caso di verifica a taglio. Ricavato il diagramma di inviluppo delle azioni torcenti, il programma effettua le verifiche di resistenza e tensionali a torsione ed a taglio-torsione, come prescritto dalle Norme.

Sollecitazioni utili ai fini della verifica

Il programma memorizza le sollecitazioni di inviluppo relative a ciascuna delle combinazioni di carico considerate attraverso le seguenti quantità:

  • per ciascuna trave, i valori massimi e minimi del momento flettente ed i massimi in valore assoluto dello sforzo di taglio e di torsione utili ai fini della verifica nelle zone di sinistra, di mezzeria e di destra di ciascuna trave dell'edificio;
  • per ciascun pilastro, i valori massimi in valore assoluto dello sforzo di taglio e i valori massimi e minimi del momento flettente agente nelle due sezioni di estremità, per entrambe le direzioni di verifica (principale e secondaria), accompagnati dai valori corrispondenti dello sforzo normale.