Griglia delle Partecipazioni di massa dei modi 


Nella griglia delle Partecipazioni di massa dei modi sono invece riportate per le varie scansioni sismiche dell'analisi pushover, identificate con la direzione rispetto all'asse X e distribuzione delle forze sull'altezza e le corrispondenti percentuali di massa eccitata in grassetto sono inoltre evidenziati i valori massimi registrati, per facilitare il controllo della massa eccitata. 

Questi di seguito sono i valori presenti nella griglia: 

  • dir angolo di direzione sismica in gradi e distribuzione Costante o Lineare, 
  • partecipazione di massa [%] del modo m1, 
  • partecipazione di massa [%] del modo m2.



Se la partecipazione di massa è inferiore al 75% (Ntc2018 7.4.3.2), il modo fondamentale, viene evidenziato in rosso. In questo caso può essere utili calcolare le masse eccitate con l'opzione "Energia di deformazione" che generalmente fornisce una valutazione più accuarata di questo valore e risulta meno restrittiva della norma tradizionalmente utilizzata. 


Calcolo fattori di partecipazione


L'utente ha la possibilità di selezionare la norma mediante la quale valutare i fattori di partecipazione di massa nell'analisi pushover.

Sono disponibili le due opzioni:

  • Energia cinetica
  • Energia di deformazione

La norma in energia cinetica è quella tradizionalmente più usata e corrisponde a misurare l'errore in una metrica che ha la dimensione di una massa, da cui trae origine la denominazione “percentuale di massa eccitata”. Questa scelta era vista con favore in un momento in cui l’analisi era ancora condotta senza l’ausilio del calcolo automatico. Tuttavia è ormai riconosciuto che non rappresenta una misura appropriata per caratterizzare l’accuratezza della espansione modale troncata. Infatti, proprio in quanto basata sulla energia cinetica e quindi essenzialmente sul quadrato della velocità, tende a sopravvalutare il peso dei modi ad alta frequenza, caratterizzati da forte velocità e bassa escursione. Pertanto, al variare del numero m dei modi considerati, la percentuale di massa eccitata me tende molto lentamente al valore unitario tanto che generalmente si ritiene che la condizione me ≥ 90% caratterizzi già una sufficiente accuratezza, malgrado che un errore del 10%, se effettivo, possa essere difficilmente accettato. L’errore residuo è poi a volte sopravvaluto in modo eccessivo, tanto da rendere realmente difficile il rispetto della verifica. In alcuni casi, in cui parti della struttura sono caratterizzate da spostamenti così piccoli da potersi considerare quasi impediti, la difficoltà può essere solo aggirata eliminando queste parti dal conteggio delle masse, ricorrendo in alcuni software alla forzatura dei piani considerati “non sismici”, per eliminarli sia dalla modellazione dinamica, sia dal conteggio delle masse. La norma in energia di deformazione, in quanto direttamente espressa in termini di quadrato di tensioni fornisce ovviamente una misura molto più appropriata ai fini della ricostruzione sia delle sollecitazioni che degli spostamenti che si producono nella struttura e permette di caratterizzare in maniera più affidabile l’errore prodotto dal troncamento modale e sarebbe quindi senz’altro da preferire. In effetti l’uso della norma in energia cinetica si giustifica solo in ragione di un allineamento con la tradizione.