La griglia si apre scegliendo l’opzione di menù Verifiche|Vulnerabilità convenzionale.

  • Sono riportati i risultati della verifica di vulnerabilità convenzionale, con i valori di calcolo dei coefficienti di resistenza convenzionale alle azioni orizzontali, altrimenti detti coefficienti di vulnerabilità, in base ai criteri riportati nella Direttiva PCM del 9/2/2011 per la valutazione e la riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale, allineata con le Ntc08, che porta alla determinazione semplificata dei fattori di sicurezza in termini di periodo di ritorno o di accelerazione al suolo.

Nella griglia sono riportati i parametri principali della verifica LV1 e i coefficienti di sicurezza IS,SLV  e fa,SLV introdotti nei paragrafi precedenti, che costituiscono il risultato finale della procedura.

Nella prima colonna è riportato l'indice del livello e per ogni livello sono riportati i valori relativi alle due direzioni x e y.



liv        Indice livello,

dir        Direzione di riferimento,

Rottura        Tipo di rottura prevalente        (selezionare una delle due opzioni: taglio o pressoflessione),

Fasce         Caratterizzazione delle fasce (selezionare una delle due opzioni: resistenti o deboli),

mu        Coefficiente di omogeneità nella direzione indicata,

beta        Coefficiente di irregolarità nella direzione indicata,

k        Coefficiente di distribuzione sismica al livello,

As        Area setti nella direzione indicata,

sv        Tensione verticale media,

tau        Resistenza tangenziale di riferimento,

e*        Frazione di massa partecipante sul 1° modo di vibrare,

Fr        Capacità: Forza resistente a taglio,

Ser        Capacità: Accelerazione spettrale corrispondente alla forza resistente in g,

Prr        Capacità: Periodo di ritorno sismico corrispondente alla forza resistente in anni,

Agr        Capacità: Accelerazione su suolo di classe A corrispondente alla forza resistente in g,

IsSlv        Indice di sicurezza sismica per Slv: rapporto capacità/domanda in periodo di ritorno,

FaSlv        Fattore di accelerazione per Slv: rapporto capacità/domanda in accelerazione al suolo.


Due colonne sono editabili e in esse l'utente potrà assegnare il tipo di rottura prevalente dei maschi murari e definire la resistenza delle fasce di piano, ai vari piani dell'edificio e nelle due direzioni x e y.

Definizione del tipo di rottura prevalente ai piani

Il tipo di rottura prevalente dei maschi murari dovrà essere scelto fra le due opzioni: collasso a taglio o collasso a pressoflessione. Al tipo di rottura è associato il fattore ξ che interviene nel calcolo della resistenza a taglio di piano e che assume il valore 1.0 per collasso a taglio, 0.8 per collasso a pressoflessione.

Caratterizzazione delle fasce ai vari piani

Le fasce di piano possono essere supposte resistenti o deboli, il primo caso corrisponde all'ipotesi che i meccanismi di rottura restino localizzati nei maschi murari. Al comportamento delle fasce è associato il coefficiente ς che vale 1.0 per fasce resistenti e 0.8 per fasce deboli e che interviene nel calcolo della resistenza a taglio di piano.


Vulnerabilità convenzionale per Ntc08

Nel caso sia selezionato il sistema normativo Ntc08, la verifica di vulnerabilità è condotta secondo le indicazioni per le verifiche sismiche di livello LV1, contenute nelle “Linee guida per la valutazione e la riduzione del rischio sismico del patrimonio culturale”, allegate alla Direttiva PCM del 9/2/2011.

Le procedure di tipo LV1 sono basate su metodi semplificati e forniscono valutazioni veloci e di prima approssimazione della sicurezza sismica. Sono quindi adatte ad applicazioni su scala territoriale per trattare un elevato numero di edifici ed ottenere graduatorie di rischio in base a procedure standardizzate, generalmente ad uso delle Ammistrazioni publliche per stabilire la priorità degli interventi.

La procedura in esame porta alla valutazione di due fattori di sicurezza: il primo espresso in termini di periodi di ritorno, il secondo in termini di accelerazioni al suolo (Pga), entrambi riferiti allo stato limite di salvaguardia della vita Slv e definiti di seguito.

Indice di sicurezza IS,SLV

L'indice di sicurezza è definito come:

IS,SLV  =  TSLV/TR,SLV

in cui

TSLV          è il periodo di ritorno dell'azione sismica che porta al raggiungimento dello stato limite Slv, (rappresenta cioè la capacità in termini di periodo di ritorno),

TR,SLV          è il periodo di ritorno dell'azione sismica richiesto dalla normativa per lo stato limite Slv, (rappresenta cioè la domanda in termini di periodo di ritorno).

Trattandosi di un rapporto fra capacità e domanda, la verifica è soddisfatta se IS,SLV  ≥ 1.

Fattore di sicurezza fa,SLV

Il fattore di sicurezza è definito come:

fa,SLV  =  aSLV/ag,SLV

in cui

aSLV          è l'accelerazione al suolo (Pga) che porta al raggiungimento dello stato limite Slv, riferita alla categoria di sottosuolo A (rappresenta cioè la capacità in termini di Pga),

ag,SLV          è l'accelerazione al suolo (Pga) richiesta dalla normativa per lo stato limite Slv, riferita alla categoria di sottosuolo A (rappresenta cioè la domanda in Pga).

Trattandosi di un rapporto fra capacità e domanda, la verifica è soddisfatta se fa,SLV  ≥ 1.

Cenni sulle verifiche di vulnerabiltà LV1

Il metodo proposto si basa sull'assunzione che l'edificio abbia un comportamento scatolare. In questo caso il metodo fornisce fattori di sicurezza relativi a meccanismi di rottura a taglio o a pressoflessione nel piano del pannello, per effetto delle azioni orizzontali dovute al sisma e distribuite sulla sua altezza. In questo contesto, la procedura non tiene conto di eventuali meccanismi di collasso locale, che nel caso dovranno essere valutati separatamente.

I passi principali in cui può essere suddiviso il procedimento sono illustrati di seguito.

Calcolo della resistenza a taglio ai vari piani.

Per ogni piano e per le due direzioni x e y viene valutata la resistenza a taglio secondo le espressioni:

FSLV,xi  = μxi ξxi ςxi  Axi  τdi /(βxi  ki)                resistenza a taglio di piano nella direzione x,

FSLV,yi  = μyi ξyi ςyi  Ayi  τdi /(βyi  ki)                resistenza a taglio di piano nella direzione y,

in cui:

μ        è il coefficiente di omogeneità di rigidezza e resistenza dei maschi murari, che può assumere valori 0.8 ≤ μ ≤1.0,

ξ        è il coefficiente dipendente dal tipo di rottura prevalente impostata per i maschi murari al piano, che assume il valore 1.0 per collasso a taglio, 0.8 per collasso a pressoflessione,

ς        è il coefficiente dipendente dalla resistenza delle fasce di piano, che assume il valore 1.0 per fasce resistenti (nel qual caso i collassi si localizzano nei maschi), 0.8 per fasce deboli,

A        è l'area resistente a taglio delle murature al piano, nelle due direzioni x o y,

τd         è la resistenza di calcolo a taglio delle murature al piano nella direzione indicata, valutata in generale come media pesata delle resistenze dei singoli maschi rispetto alle aree e tenendo conto della tensione verticale media al piano in esame,

β          è il coefficiente di irregolarità in pianta al piano, limitato nel range di valori β ≤ 1.25,

k          è un coefficiente di distribuzione sismica, dato dal rapporto fra la forza sismica al piano e la forza sismica totale.

Le espressioni algebriche ed informazioni di maggiore dettaglio sui dati qui presentati possono essere reperite nelle Linee guida citate in precedenza.

Calcolo dell'accelerazione spettrale

Una volta valutata la forza resistente a taglio al piano e in una direzione, si può calcolare l'accelerazione spettrale ad essa corrispondente, con l'espressione:

Se,SLV  = q FSLV /(e* M)

essendo:

FSLV        la forza resistente in una direzione,

q        il fattore di struttura, con valore compreso nei range indicati:        
3.00 ≤ q ≤3.60 per strutture regolari in elevazioni con due o più piani,        
2.25 ≤ q ≤2.80 per gli altri casi.

e*        frazione di massa partecipante sul 1° modo di vibrare,

M        massa sismica totale.

Calcolo della capacità in termini di periodo di ritorno e accelerazione al suolo

Una volta nota l'accelerazione spettrale e conoscendo il periodo proprio T della struttura si può valutare il periodo di ritorno TSLV  dell'azione sismica e l'accelerazione al suolo aSLV corrispondente, utilizzando un procedimento numerico-iterativo.

A questo punto, è possibile calcolare per ogni piano e per le due direzioni x e y i fattori di sicurezza:

IS,SLV  =  TSLV/TR,SLV        che esprime il rapporto capacità/domanda in termini di periodo di ritorno,

fa,SLV  =  aSLV/ag,SLV        che esprime il rapporto capacità/domanda in termini di accelerazione al suolo.