Edisis12

Se si clicca su uno dei pulsanti contrassegnati col punto interrogativo posti nei riquadri degli spettri elastici, si apre una tabella che consente l’impostazione guidata dei fattori viscoso e di struttura.

Fattore viscoso

Il fattore viscoso η che interviene nello spettro di risposta orizzontale e verticale per lo stato limite di danno può essere ricavato tramite la seguente relazione: 

η = [10/(5 + ξ) ]0.5  ≥  0,55

essendo ξ il coefficiente di smorzamento viscoso espresso in percentuale.

Fattore di struttura orizzontale

Il fattore di struttura q che interviene nello spettro di risposta orizzontale per lo stato limite ultimo può essere ricavato tramite la seguente relazione: 

q = Kr Kw Ka αu/α1

in cui: 

Kr                 è il fattore di regolarità strutturale         0.8 ≤  Kr ≤ 1.0        ,        

Kw                 è il fattore di presenza di pareti                0.5 ≤  Kw ≤ 1.0,,

Ka                 è il fattore di sovraresistenza                 1.5 ≤  Ka ≤ 4.5,

dipendente dalla tipologia strutturale e dalla classe di duttilità,

αu/α1                 è il rapporto di sovraresistenza.

I dati da inserire sono i seguenti.

Regolarità in altezza e fattore di regolarità Kr

La norma prevede una amplificazione dell’azione sismica per edifici non regolari in altezza. 

La definizione di edificio regolare in altezza è riportata nelle norme (Ntc18 p. 7.2.1, Ntc08 p. 7.2.2), a cui si rimanda per tutti i dettagli. In sintesi richiede che 

• i sistemi resistenti verticali nell’edificio (telai e pareti), siano estesi a tutta l’altezza, 
• massa e rigidezza rimangono costanti o variano gradualmente dalla base alla sommità della costruzione: le variazioni di massa non superano il 25% fra un orizzontamento e l’altro, la rigidezza non si riduce più del 30% rispetto all’orizzontamento sovrastante e aumenta più del 10%,
• le variazioni dei rapporti fra resistenza effettiva e resistenza richiesta fra un piano e l’altro siano contenute,
• eventuali restringimenti della sezione dell’edificio siano realizzati con gradualità.

Assegnando la regolarità in altezza nel combobox, si imposta in automatico il fattore di regolarità Kr, che può assumere i valori:

• Kr = 1.0         per edifici regolari         (nessuna amplificazione dell’accelerazione sismica)
• Kr = 0.8         per edifici non regolari        (amplificazione del 20% dell’accelerazione sismica) 

Duttilità di progetto

Come dicevamo in precedenza, il progetto in classe A ad alta duttilità è premiato con una maggiorazione del fattore di struttura variabile dal 33% al 50% a seconda delle tipologie strutturali,  il che corrisponde ad una analoga riduzione delle accelerazioni spettrali. 

Nella tabella seguente sono riportati gli effetti della duttilità di progetto sul fattore di sovraresistenza, che è anche dipendente dalla tipologia strutturale.

Si tenga presente che la norma impone il progetto con classe di duttilità B nel caso di strutture intelaiate realizzate con travi a spessore, anche in una sola delle direzioni principali.

Tipologia strutturale

La scelta della tipologia strutturale, consente di impostare i valori predefiniti dalla norma per il rapporto di sovraresistenza e del fattore amplificativo ad esso collegato.

Nella tabella seguente sono riportati gli effetti della tipologia strutturale sul fattore di sovraresistenza, che è anche dipendente dalla duttilità di progetto.

Fattore di sovraresistenza

Il fattore di sovraresistenza dipendente da tipologia strutturale e classe di duttilità, secondo quanto specificato nella seguente tabella, tratta dalle indicazioni di normativa (Dm2008 punto 7.4.3.2):

Rapporto di sovraresistenza αu/α1

Il rapporto di sovraresistenza αu/α1 è definito dalla norma (Ntc18 p.7.3.1, Ntc08 p.7.3.1) come “il rapporto fra il valore dell’azione sismica per la quale si verifica la formazione di un numero di cerniere plastiche tali da rendere la struttura labile e quello per il quale il primo elemento strutturale raggiunge la plasticizzazione a flessione”. Se è stata eseguita una analisi statica nonlineare (analisi pushover), il rapporto αu/α1 è fornito direttamente nei risultati al variare della direzione del sisma. Sulle curve di equilibrio pushover il termine αu corrisponde all’accelerazione sismica registrata nel punto di massima portanza (la massima accelerazione sismica compatibile con l’equilibrio), α1 all’accelerazione sismica registrata nel punto corrispondente al limite elastico (l’accelerazione per la quale si raggiunge la prima plasticizzazione).

Il rapporto di sovraresistenza che interviene nel calcolo del fattore di struttura può essere impostato in termini euristici, seguendo le indicazioni di normativa e quindi senza una reale giustificazione, o assunto in base ai risultati conseguiti con l’analisi pushover, selezionando ad esempio il minore fra tutti i rapporti disponibili al variare della direzione sismica o della distribuzione di forze sull’altezza. 

L’adozione di valori desunti dall’analisi pushover ha inoltre un altro vantaggio, che è quello di poter inserire valori del rapporto di sovraresistenza più alti di quelli imposti dalla normativa in mancanza di analisi giustificativa. Essendo il fattore di struttura direttamente proporzionale al rapporto di sovraresistenza, l’adozione di un valore αu/α1 più alto porta ad un fattore di struttura q più alto e quindi ad una riduzione delle accelerazioni spettrali, che decrescono al crescere del fattore q. 

Questo può portare ad un dimensionamento meno pesante e a sensibili risparmi sui costi di costruzione. 

Se si accetta il valore di default previsto dalla norma, non sono richieste verifiche a posteriori di congruità. Se invece si intende usufruire della possibilità che offre la norma di inserire un fattore di sovraresistenza più alto di quello consigliato, ottenendo quindi i vantaggi legati alla riduzione dell’azione sismica, occorrerà dapprima inserire un valore presunto, eseguire l’analisi elastica, l’analisi pushover e poi e controllare che il valore immesso sia inferiore al minimo fra tutti i rapporti αu/α1 determinati con l’analisi pushover. Nel caso il valore inserito risultasse maggiore del minimo calcolato, occorrerà ridurre il valore immesso e ripetere la sessione, rieseguendo le fasi di analisi, progetto armature e analisi pushover. Naturalmente, in base ai risultati pushover è anche possibile ritoccare al rialzo il fattore di sovraresistenza, rieseguendo sempre la procedura di verifica.

Procedendo in questo modo si riesce ad impostare un fattore di sovraresitenza coincidente o comunque molto vicino a quello realmente disponibile nella struttura, con una data armatura.

Quando si impostano i valori della tabella, selezione di una nuova tipologia strutturale o variando la classe di duttilità, il programma imposta il valore di default per il rapporto di sovraresistenza, così come riportato nella normativa (ad esempio 1.3 per tipologia a telaio a più piani e più campate). L’utente può però re-impostare il valore da considerare digitandolo direttamente nella casella, salvo confermarlo a valle dell’analisi pushover, in base ai criteri esposti in precedenza.

Valore massimo consentito per il rapporto di sovraresistenza

Per strutture in c.a. la Opcm 3274 impone un limite superiore di 1.5 al rapporto di sovraresistenza αu/α1, anche se si ottengono dall’analisi nonlineare valori maggiori. 

Per le stesse strutture le Ntc08 e Ntc18 non dichiarano espressamente un limite superiore, ma adottando un principio di cautela consigliamo di non superare il valore 1.6, espressamente indicato dalle stesse per le costruzioni in acciaio. 

• αu/α1 ≤ 1.5        [Opcm 3274 p. 5.3.2]
• αu/α1 ≤ 1.6        [Istruzioni NTC2008 p. C7.5.2.1]

Fattore di struttura orizzontale

Il fattore di struttura o fattore di comportamento per azioni sismiche orizzontali q esprime il prodotto

q = Kr Kd Kt αu/α1

in cui 

Kr         è il fattore di regolarità strutturale,

Kd         è il fattore di duttilità strutturale,

Kt         è un fattore moltiplicativo dipendente dalla tipologia strutturale,

αu/α1 è il rapporto di sovraresistenza.

Il fattore di struttura q compare nelle espressioni dello spettro di progetto per azioni orizzontali, dove figura al denominatore. Al crescere del fattore di struttura, decresce l’accelerazione sismica orizzontale di progetto. 

Fattore di struttura verticale

Il fattore di struttura per azioni sismiche verticali compare nelle espressioni dello spettro di progetto per azioni verticali. Le norme fissano in genere a 1.5 il valore da considerare per questo parametro, per qualunque tipologia strutturale e di materiale.