Edisis12

Il foglio si apre scegliendo l’opzione di menù Analisi|Fattori sulle verifiche.

Per estendere l'uso del programma in differenti contesti normativi, la definizione e la gestione degli stati limite di verifica è stata generalizzata e resa più efficiente, con la predisposizione di tre tabelle di definizione:

la prima riguardante i fattori di combinazione delle azioni (presentata in un paragrafo precedente),

la seconda relativa ai fattori di sicurezza da assumere sui materiali (presentata in un paragrafo precedente),

la terza dedicata all'attivazione delle verifiche (discussa in questo paragrafo).

In questi fogli il numero degli stati limite da considerare per le verifiche e l'impostazione iniziale degli stessi (combinazioni di carico, fattori sulle resistenze e tipo delle verifiche attivate) dipendono dalla scelta del sistema normativo e dalla presenza o meno dell'azione sismica, come indicato nei prospetti riportati al paragrafo precedente.

Nel presente foglio si definiscono le opzioni di attivazione delle verifiche e i relativi valori limite.

Fattori sulle verifiche per sistemi normativi Ntc08, Ntc18 ed Eurocodice

Fattori sulle verifiche per il sistema normativo Ntc96 (S.L..)

 

Fattori sulle verifiche per il sistema normativo Ntc96 (T.A.)

Attivazione delle verifiche e i relativi valori limite

Per ogni stato limite è possibile attivare o disattivare una particolare verifica cliccando nella corrispondente casella:

vr        verifiche di resistenza ultima a flessione, pressoflessione, taglio e torsione,

vt        verifiche alle punte tensionali a flessione, pressoflessione, taglio e torsione,

vfa        verifiche di apertura fessure, richiede il parametro wx: apertura massima delle fessure [mm],

vff        verifiche di formazione fessure,

vff        verifiche di decompressione,

vsa        verifiche degli spostamenti assoluti di piano,

                       richiede il parametro uax: spostamento massimo ammesso [% quota di piano],

vsr        verifiche degli spostamenti relativi di interpiano,

                       richiede il parametro urx: spostamento massimo ammesso [% altezza d'interpiano],

vtf        verifiche delle tensioni sul terreno di fondazione,

                       richiede il parametro gtf: fattore parziale di sicurezza per la resistenza del terreno,

vwf        verifiche dei cedimenti in fondazione,

                       richiede il parametro wfx: cedimento massimo ammesso [mm],

vdf        verifiche delle distorsioni in fondazione,

                       richiede il parametro dfx: distorsione massima ammessa [1/10000],

vsf        verifiche dello scorrimento sul piano di fondazione.

Il programma, in funzione del contesto normativo selezionato e di altri parametri ambientali propone una configurazione predefinita che rispecchia le disposizioni regolamentari richieste. Per esigenze particolari, l'utente può però imporre scelte autonome selezionando direttamente le opzioni desiderate.

Verifiche di resistenza ultima

Le verifiche di resistenza ultime sono condotte nei riguardi della flessione (per travi, plinti e platee), della presso e tensoflessione (per pilastri e pareti), del taglio e della torsione.

Nel caso dei pilastri e delle pareti, la verifica è condotta in condizioni di presso tensoflessione deviata, per la presenza contemporanea di momento flettente in due direzioni ortogonali della sezione.

Nella verifica a taglio si tiene conto dell'inclinazione assegnata per le bielle compresse e della presenza contemporanea della componente torsionale, se presente.

Verifiche alle punte tensionali

Le verifiche alle punte tensionali sono condotte nei riguardi della flessione (per travi, plinti e platee), della presso e tensoflessione (per pilastri e pareti), del taglio e della torsione.

Nel caso dei pilastri e delle pareti, la verifica è condotta in condizioni di presso tensoflessione deviata, per la presenza contemporanea di momento flettente in due direzioni ortogonali della sezione.

Nella verifica a taglio si tiene conto della presenza contemporanea della componente torsionale, se presente.

Verifiche di fessurazione

Le verifiche a fessurazione sono distinte in:

• verifiche di apertura fessure,
• verifica di formazione fessure,
• verifica a decompressione,

da attivare secondo le indicazioni della norma adottata in funzione dell'aggressività ambientale e della sensibilità delle armature alla corrosione.

Verifiche degli spostamenti assoluti di piano

Le norme richiedono richiedono che, nel caso di strutture contigue, siano evitati fenomeni di martellamento, prevedendo giunti sismici di dimensione maggiore alla somma degli spostamenti delle strutture medesime, valutati per lo stato limite SLV (Ntc18 p.7.2.1 e Ntc08 p.7.2.2).

Verifica degli spostamenti assoluti di piano secondo Ntc18/Ntc18

In ogni caso la distanza d fra due costruzioni contigue deve essere maggiore di un valore limite vicino all’1% della quota di due punti contrapposti e più precisamente:

α 0.01 Z ≤ d

essendo

Z                la quota verticale dei punti misurata dal livello di fondazione

α = 2 ag S        un fattore riduttivo [α ≤ 1.0], in cui:

ag                 è l’accelerazione massima al suolo [g]

S = SSST        è il fattore amplificativo spettrale dovuto al suolo di fondazione.

Se la costruzione non è contigua con altre, per cui si possono escludere a priori fenomeni di martellamento, si può disattivare la casella di attivazione della verifica (verifica non richiesta).

Se invece la costruzione è contigua con altre, la casella deve essere attivata e occorre impostare il valore limite di verifica per gli spostamenti orizzontali, da esprimere in percentuale rispetto alla quota. Il valore da inserire potrebbe essere valutato in funzione della distanza effettiva con la costruzione adiacente (larghezza del giunto), da ridurre in funzione dello spostamento massimo stimato per l’edificio contiguo.

La verifica viene quindi eseguita controllando che gli spostamenti orizzontali in direzione degli assi x e y del nodo superiore di ogni pilastro rispettino la seguente condizione:

u  ≤ ulim

essendo:

ulim         lo spostamento limite definito in % della quota del piano, tramite il parametro assegnato in questa tabella,

u        lo spostamento orizzontale nel nodo (in direzione x o y), valutato con la seguente espressione (Ntc18 p.7.3.3.3, Ntc08 p.7.3.3.3):

       u  = μd uc 

       in cui:

       uc         è lo spostamento di calcolo ottenuto dall’analisi sismica, dinamica o statica,

μd        è un fattore amplificativo dato dalle seguenti espressioni:

               μd = q                                se T1 ≥ Tc,

               μd = 1+(q-1) Tc/T1                 se T1 < Tc,

μd ≤ 5 q -4                        in ogni caso.

essendo:

q        il fattore di struttura adottato,

T1         il periodo del primo modo,

Tc         il periodo corrispondente alla fine del tratto ad accelerazione costante nello spettro di risposta orizzontale per stato limite di salvaguardia vita (s.l.u.).

Verifica degli spostamenti assoluti di piano secondo Ntc96

La verifica a martellamento tra strutture adiacenti richiederebbe la valutazione degli spostamenti di entrambe le strutture, considerate in opposizione di fase. Nel caso però che questo non sia possibile per mancanza di dati relativamente ad una delle strutture, il D.M. 16/01/96 accetta una valutazione dello spostamento limite assoluto di piano pari alla dimensione minima del giunto tecnico definito al punto C.4.2. e cioè:

1 % Z                dove Z è la quota del piano a partire dallo spiccato di fondazione.

Verifiche degli spostamenti relativi di interpiano

Per evitare la temporanea inagibilità o la non operatività della costruzione le normative richiedono la verifica di contenimento del danno agli elementi non strutturali, che può ritenersi soddisfatta se gli spostamenti relativi di interpiano, valutati per lo stato limite di danno o di operatività, siano inferiori ai valori limite prefissati in funzione del tipo di tamponamento e della classe d’uso della costruzione.

Verifica degli spostamenti relativi di interpiano secondo Ntc18/Ntc18

Se si distinguono i tipi di tamponamenti in:

rigidi        se collegati rigidamente alla struttura e con interferenze sulla sua deformabilità,

deformabili        se progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano drp, per effetto della loro deformabilità o per la tecnica di collegamento alla struttura,

e se indichiamo con:

dr SLD                lo spostamento di interpiano ricavato dalla combinazione sismica di danno SLD,

dr SLO                lo spostamento di interpiano ricavato dalla combinazione sismica di operatività SLO,

h                l’altezza del piano.

la condizione di verifica in funzione della classe d’uso della costruzione e del tipo di tamponamento sarà una delle seguenti:

dr SLD< 0.005 h        classe d’uso I o II (agricole/normali) con tamponamenti rigidi,

dr SLD ≤ drp ≤ 0.010 h        classe d’uso I o II (agricole/normali) con tamponamenti  deformabili,

dr SLO < 0.0033 h        classe d’uso III o IV (importanti/strategiche) con tamponamenti rigidi,

dr SLO ≤ drp ≤ 0.0066 h        classe d’uso III o IV (importanti/strategiche) con tamponamenti deformabili.

Lo spostamento relativo dr si ottiene dalla seguente espressione (Ntc18 p.7.3.3.3, Ntc08 p.7.3.3.3):

dr = μd dc

in cui:

dc         è lo spostamento relativo di calcolo ottenuto dall’analisi sismica, dinamica o statica,

μd        è un fattore ampificativo dato dalle seguenti espressioni:

       μd = q                                se T1 ≥ Tc,

       μd = 1+(q-1) Tc/T1                 se T1 < Tc,

μd ≤ 5 q -4                        in ogni caso.

essendo:

q        il fattore di struttura adottato,

T1         il periodo del primo modo,

Tc         il periodo corrispondente alla fine del tratto ad accelerazione costante nello spettro di risposta orizzontale per stato limite di salvaguardia vita (s.l.u.).

Verifica degli spostamenti relativi di interpiano secondo Ntc96

In mancanza di una specifica valutazione degli effetti del sisma sugli impianti e sugli elementi strutturali, il D.M. 16/01/96 richiede che lo scorrimento di interpiano, valutato convenzionalmente secondo una formula fornita dalla norma, risulti inferiore dei seguenti limiti:

dr  ≤ 0.002 h        in presenza di elementi non strutturali in materiale fragile (laterizi e simili) aderenti alla struttura;

dr  ≤ 0.004 h        in presenza di elementi non strutturali realizzati in modo da non interferire con la deformazione della struttura.

Si tenga presente inoltre, che i limiti di verifica assegnati per gli spostamenti relativi di interpiano saranno considerati anche nell’ambito dell’analisi sismica nonlineare (analisi pushover), per definire il raggiungimento degli stati limite di operatività e danno (SLO e SLD).

Verifiche delle tensioni sul terreno di fondazione

In questa sezione possono essere selezionati gli stati limite da considerare per le verifiche della capacità portante del terreno di fondazione e assegnati i relativi fattori di sicurezza da assumere.

Il valore della capacità portante limite può essere ottenuto nel foglio dei Livelli, fornendo  i parametri geotecnici delle fondazioni presenti (coesione, angolo di attrito e peso specifico del terreno) e selezionando un metodo di letteratura per la stima del carico limite, selezionandolo fra:

• Vesic,
• Hansen,
• Terzaghi,
• Meyerhof.

In questo caso, fornendo alcuni parametri morfologici della fondazione: profondità, larghezza, lunghezza e la quota della falda, si può ottenere un valore stimato per la capacità portante in condizioni statiche e in condizioni sismiche, nonché del fattore di sottofondo di Winkler.

In alternativa, impostando l'opzione:

• Autonomo

l'utente può impostare direttamente i valori geotecnici, senza sfruttare le correlazioni automatiche.

Verifica delle tensioni sul terreno di fondazione secondo Ntc18/Ntc08

Nel caso di sistema normativo Ntc18/Ntc08, gli inviluppi delle tensioni sul terreno e la conseguente verifica della capacità portante sono eseguiti per gli stati limite ultimi (SLU), seguendo l’Approccio 2, convenzionalmente indicato nella normativa con la sigla A1+M1+R3 [p. 6.4.2.1], in cui A1 rappresenta i coefficienti di combinazione delle azioni (pari a quelli considerati nel progetto strutturale), M1 i coefficienti di sicurezza sui parametri geotecnici (assunti col valore unitario) ed R3 il coefficiente parziale di sicurezza sulla capacità portante (per il quale si indica il valore 2.3).

Verifica delle tensioni sul terreno di fondazione secondo Ntc96

Le tensioni risultanti sul terreno vengono ricavate in termini di inviluppo, in corrispondenza delle sezioni di verifica delle travi di fondazione e dei lembi dei plinti.

Nel caso si sia applicato il sistema normativo Ntc96, tali inviluppi sono eseguiti con coefficienti di combinazione unitari [punto B.10] e la verifica consiste nel controllare che le tensioni sul terreno risultino non superiori alla tensione ammissibile del terreno, ottenuta riducendo la capacità portante limite con un fattore di sicurezza assunto in genere pari a 3.0.

Verifiche dei cedimenti e delle distorsioni in fondazione

La normativa dispone che per gli stati limite di esercizio vengano valutati i cedimenti e le distorsioni angolari in fondazione dovuti all'assestamento del terreno per effetto dei carichi trasmessi dalle fondazioni. I valori delle deformazioni così valutate devono risultare compatibili con la fruibilità dell'opera e con la sicurezza strutturale.

Il controllo presuppone da un lato la definizione dei valori ammessi per il cedimento e la distorsione angolare, per i quali si può fare riferimento a tabelle euristiche di letteratura. Dall'altro lato, si procede con il calcolo dei cedimenti nei nodi indicati dal progettista, utilizzando il metodo proposto da Burland e Burbridge, basato sui risultati di una indagine statistica di oltre 200 casi reali e correlato ai risultati ottenuti da prove penetrometriche dinamiche SPT (Standard Penetration Test). Per la sua semplicità ed economicità la prova SPT è una tecnica di sito molto utilizzata nella pratica professionale, che consente la stima dei principali parametri meccanici del terreno e di altre quantità di interesse, mediante un ricco assortimento di correlazioni sperimentali proposte da vari autori.

All'utente è richiesta la definizione dei nodi in cui valutare il cedimento e la distorsione, specificando per ognuno di essi alcuni parametri geotecnici, quali la quota di posa rispetto al piano campagna, lo spessore dello strato compressibile, il numero medio di colpi ottenuti dalla prova SPT nello strato d'influenza immediatamente sottostante la fondazione. Questa operazione la si esegue nella griglia seguente che si apre col comando di menù Analisi|Verifiche geotecniche.

Sulla scorta di questi dati minimali, il programma valuta lo spessore dello strato d'influenza (utile al progettista per ricavare il numero medio di colpi SPT), i fattori correttivi (dovuti ai rapporti di forma della fondazione, allo spessore dello strato compressibile, agli effetti viscosi), la tensione verticale litostatica al piano di posa, il carico trasmesso dalla fondazione ed infine il cedimento massimo calcolato, che viene mostrato nella colonna wf della griglia.

Una volta noti i cedimenti, il programma procede col calcolo della distorsione massima, per ogni nodo soggetto a verifica. Il procedimento si svolge riconoscendo sequenze di tre nodi allineati, su ognuna delle  quali si valuta:

• la rotazione rigida, data dalla pendenza del diagramma dei cedimenti fra i due nodi più esterni,
• la distorsione angolare in un nodo, valutata come la tangente dell'angolo relativo formato dal diagramma dei cedimenti nel nodo e la retta della rotazione rigida (angoli β in figura).

Si tenga presente che per ogni nodo sono calcolate le distorsioni in tutte le direzioni di allineamento in cui è presente e fra tutti questi valori viene determinata la distorsione massima, riportata nella colonna df della griglia.

La distorsione angolare è un parametro di interesse in quanto direttamente correlabile con problematiche strutturali o con livelli di danno non compatibili con i requisiti prestazionali richiesti al fabbricato.

Verifiche dello scorrimento sul piano di fondazione

La normativa dispone che per le fondazioni superficiali vengano presi in considerazione i meccanismi di collasso per scorrimento sul piano di posa per gli stati limiti ultimi (Slu di tipo geotecnico GEO). La verifica viene effettuata secondo la combinazione di fattori parziali indicata simbolicamente come A1+M1+R3 prevista dall'Approccio 2, in cui R3 è il fattore di sicurezza sulla resistenza globale.

Lo scorrimento di una fondazione rispetto al terreno di posa avviene nel momento in cui le componenti delle forze parallele al piano di contatto tra fondazione e terreno vincono l’attrito e l'adesione agente sull'interfaccia terreno-fondazione e, qualora fosse presente, la spinta passiva laterale.

La verifica può essere posta nella seguente forma:

Fa < Frlim/fs

in cui

Fa         è la forza agente orizzontale agente sul piano di posa, che induce lo scorrimento,

Frlim         è la forza resistente orizzontale prodotta dal terreno, che si oppone allo scorrimento

fs        è il fattore di sicurezza sulla resistenza globale (R3),
       (R3=1.1 secondo NTC08 p. 6.4.2.1 o NTC18 p. 6.4.2.1).

La forza agente orizzontale Fa può ottenersi dalla seguente espressione:

Fah = kh W =  βs ag W

in cui

W        è il peso totale dell'edificio [kg].

ag        è l'accelerazione orizzontale massima attesa per il sito per Slv [g],
comprensiva dell'effetto di amplificazione stratigrafica e topografica,

βs         è un coefficiente di riduzione dell'accelerazione orizzontale massima attesa per il sito, definito dalla normativa in funzione della categoria di sottosuolo e dell'accelerazione al suolo attesa, variabile fra 0.20 e 0.30 (vedi p. 7.11.3.5.2, tab 7.11.1 Ntc18/Ntc08).

I risultati della verifica sono ottenibili col comando di menù Analisi|Verifiche geotecniche.

 

La verifica diviene significativa in presenza dell'azione sismica, che tipicamente mette in gioco forze orizzontali sulla fondazione non trascurabili, proporzionali all'intensità sismica di progetto.

La verifica può essere eseguita su fondazioni isolate o più verosimilmente sull'insieme del sistema fondale se questo è assimilabile ad un blocco monolitico, per effetto di collegamenti diffusi ed efficaci fra i singoli elementi della fondazione, come accade solitamente per gli edifici in zona sismica.

La forza resistente orizzontale Fr può ottenersi considerando i contributi di attrito e coesione offerti dal terreno, secondo la seguente espressione:

Fr = W tanδ + ca Afnd

in cui

W        è il peso totale dell'edificio [kg],

δ        è l'angolo di attrito tra fondazione e terreno,

ca        è l'adesione tra fondazione e terreno [kg/cmq]

Afnd        è l'area di impronta della fondazione [cmq]

I valori dell'angolo di attrito δ e l'adesione ca dipendono da aspetti locali, come ad esempio la scabrezza della suola di fondazione e indicazioni al riguardo possono essere reperite nei manuali di geotecnica. Possiamo dire in generale che per fondazioni scabre il valore di δ è molto prossimo al valore dell'angolo di attrito del terreno (δ ≈ 0.9 ϕ) e il valore di ca può essere ottenuto come frazione della coesione (ca ≈ 0.6 c).