Il dimensionamento delle armature delle travi viene condotto per piani, a partire dal livello più basso delle fondazioni fino a quello più alto di copertura. L'armatura è ottenuta dal programma in modo automatico sulla base di una verifica richiesta dal sistema normativo selezionato, in funzione delle resistenze assegnate per l’acciaio e per il calcestruzzo. La disposizione delle armature resta, comunque, condizionata dal rispetto delle disposizioni tecnologiche assegnate come specifiche di progetto.

Per ciascuno dei piani considerati, il dimensionamento delle armature delle travi è effettuato esaminando una fila di campate alla volta, per ognuna delle quali vengono inizialmente scelti i diametri dei ferri da adottare come armatura; si passa quindi a definire il numero e la tipologia dei ferri impiegati e la disposizione complessiva dell'armatura.

Per ciascuna trave della fila, come risultato dell'analisi delle sollecitazioni, sono noti gli inviluppi del momento flettente, dello sforzo di taglio e dello sforzo torcente.

In particolare, per quanto riguarda il momento, sono noti i valori massimi e minimi utili ai fini della verifica (comprendenti l'incremento di sollecitazione dovuto al taglio) nelle tre zone che vanno, rispettivamente, dall'estremo sinistro al 10%, dal 35% al 65% e dal 90% all'estremo destro della luce attiva della trave, valendo una estrapolazione lineare per i valori intermedi.

Per quanto riguarda il taglio e la torsione, sono noti i valori utili ai fini della verifica delle staffe nelle due zone di estremità, di ampiezza pari al massimo tra 2 volte lo spessore ed il 20% della luce attiva della trave, e nella zona intermedia centrale comprendente la restante parte della trave.

In accordo con le ultime normative, possibile eseguire il calcolo secondo due classi di duttilità (classi “A” e “B”) oppure per struttura non dissipativa (che si suole indicare anche come classe di duttilità nulla). In quest'ultimo caso non sono richieste le verifiche di gerarchia di resistenza e non è obbligatorio rispettare i dettagli costruttivi prescritti per le strutture dissipative.

Se si esegue il calcolo con classe di duttilità di progetto “A” (assegnata in Analisi|Parametri Sismici) i valori del taglio di calcolo utilizzati si ottengono sommando il contributo al taglio dei carichi statici (permanente, accidentale e termico) a quello prodotto dai momenti resistenti effettivi agenti alle sezioni di estremità, amplificati questi ultimi del corrispondente fattore assegnato nelle Opzioni di Gerarchia delle resistenze.

Calcolo delle aree di ferro

Viene inizialmente calcolata, mediante formule di semiprogetto a flessione, l'area di ferro richiesta dal rispetto delle tensioni limiti e della resistenza ultima a collasso, ai due lembi di ciascuna delle zone di verifica della fila di campata considerata. Ciò fornisce una prima valutazione dell'armatura longitudinale necessaria e consente di determinare un diametro teorico ottimale dei ferri tale da assicurare una spaziatura tra i ferri il più possibile simile a quella desiderata.

Si esegue quindi il progetto a fessurazione che come effetti può avere quella di ridurre il diametro ottimale dei ferri (se la lista dei diametri assegnati lo consente), o di incrementare le aree di ferro già disposte.

Scelta dei diametri

I due diametri effettivi saranno scelti nella lista dei diametri disponibili come quello immediatamente superiore ed inferiore al diametro teorico ottimale.

Il programma passa quindi a disporre l'armatura, iniziando dalle staffe e dai ferri di parete.

Progetto delle staffe

Le staffe sono assunte di diametro pari a quello direttamente assegnato come caratteristico del piano in questione; sono disposte secondo due o più bracci, in funzione della larghezza della sezione e dell'interasse tra i bracci assegnato come opzione di progetto e sono spaziate tra loro, con interasse diverso in ciascuna delle zone di verifica considerate.

Formule di progetto per il passo delle staffe

In funzione del sistema normativo adottato e dello stato limite (di esercizio o ultimo) vengono applicate le formule di progetto per il passo delle staffe, riportate di seguito, nelle quali si assume implicitamente l’inclinazione delle staffe di 90° rispetto all’asse dell’elemento e l’inclinazione dei puntoni assegnato nel foglio delle Opzioni di verifica.

Nel caso degli stati limite di esercizio o alle tensioni ammissibili la formula deriva dalla verifica in termini di punte tensionali, nel caso degli stati limite ultimi essa deriva dalla verifica a taglio in termini di resistenza ultima.

Si tenga presente inoltre che in presenza di forti sollecitazioni di taglio, eventualmente aggravate da torsione, è possibile rilevare sottodimensionamenti a taglio per la crisi delle bielle di calcestruzzo, indipendentemente dalla fittezza di disposizione delle staffe.

Il passo delle staffe s può essere ricavato dalle seguenti espressioni:

s = 0.9 d nb as famm / T                 per stati limite di esercizio o alle tensioni ammissibili,

s = 0.9 d nb as fyd ctg θ / T        per stati limite ultimi secondo Ntc08/Ntc18,

s = 0.9 d nb as fyd / (α T)                per stati limite ultimi secondo Ntc96.

essendo:

d        l'altezza utile della sezione, pari alla dimensione h depurata del copriferro        d = h-cf,

nb        il numero di bracci della staffa,

as        l'area del ferro di staffa,

famm         la tensione ammissibile del ferro di staffa per lo stato limite di esercizio,

fyd         la tensione di snervamento di calcolo del ferro di staffa per lo stato limite ultimo,

α        il fattore di ripartizione (Ntc96) per taglio da assorbire con staffe [0.5 ≤ α ≤ 1.0],

T        il taglio agente nella sezione.

Specifiche di progetto correlate alla staffatura

L'interasse resta fissato dalla condizione più gravosa che si determina nell’elemento per i vari stati limite di verifica. Resta comunque limitato superiormente dal valore 0.8*hu ed è assoggettato al rispetto degli altri parametri di progetto assegnati nel foglio Specifiche di Progetto Travi, differenziati anche in riferimento alle zone di staffatura per i tratti estremali e per il tratto centrale della trave.

Se la presenza di forti sollecitazioni di taglio tende ad imporre un interasse fra i ferri minore di quello indicato come minimo ammissibile nella specifica sm, viene aumentato il numero di bracci fino a rientrare nella specifica. Versioni precedenti del programma, invece, in queste situazioni aumentavano il diametro della staffa.

Per le travi vengono poi calcolate le armature trasversali a torsione che vengono successivamente sommate a quelle per taglio già valutate.

Peculiarità nel progetto armatura a taglio

Si osservi come il programma, per il metodo alle tensioni ammissibili, effettui sempre il progetto e la verifica delle staffe anche nei casi in cui la tensione tangenziale nel conglomerato, calcolata prescindendo dalla presenza dell'armatura, risulti inferiore al limite τc0 definito dalla normativa, in funzione della classe del calcestruzzo utilizzato, e quindi anche quando tale verifica non sia tassativamente richiesta. La verifica viene effettuata trascurando il contributo offerto dalla tensione tangenziale del calcestruzzo e dagli eventuali ferri sagomati previsti nell'armatura a flessione. Le ragioni di questa ultima esclusione, che potrà meravigliare Professionisti con esperienza prevalente in zona non sismica sono legate essenzialmente alle seguenti considerazioni.

Data la presenza di azioni laterali alternate, l'armatura richiesta ai lembi inferiori delle zone di incastro tende ad essere dello stesso ordine, o ancora maggiore, di quella richiesta in mezzeria. In tali condizioni, una disposizione di armature razionale ai fini dell'assorbimento del momento flettente non presenta, o presenta solo occasionalmente ferri sagomati.

La resistenza a taglio offerta dai ferri sagomati, che comunque può essere messa in conto solo se i ferri sono in numero sufficiente a garantire una copertura continua delle luci interessate, è largamente sopravvalutata dal modello semplificato alla Mörsch. Gli studi più recenti hanno in effetti rivalutato l'importanza che l'azione di contenimento del calcestruzzo operata dalle staffe assume nei riguardi della capacità resistente delle strutture in C.A., specie in presenza di carichi ciclici alternati.

Progetto dei ferri di parete

Escluso il caso di travi a spessore, con larghezza di sezione maggiore dell'altezza, il programma introduce comunque una armatura di parete, rispettando le specifiche di progetto PX e PP che impongono rispettivamente l’interasse massimo da non superare e la percentuale di taglio con cui progettare i ferri di parete.

Si noti che l'introduzione di un'armatura di parete non comporta una diminuzione dell'area di staffe, in quanto le due armature lavorano su direzioni tra loro ortogonali ed entrambe sono necessarie per ancorare le bielle di calcestruzzo compresse del modello di Mörsch. Si ottiene, però, una cerchiatura più efficace del calcestruzzo, un ancoraggio diffuso della biella compressa anche in direzione longitudinale alla trave e un conseguente sgravio di lavoro per i ferri superiori ed inferiori, a cui sarebbe stato demandato l'ancoraggio della biella in assenza di armatura di parete.

I ferri di parete sono inizialmente assunti di diametro pari al valore FP assegnato del foglio Specifiche di progetto travi e sono disposti lungo le due pareti laterali della trave, spaziati tra loro di non più dell'interasse massimo assegnato come specifica, e comunque in numero sufficiente a che lo sforzo di taglio Tp, direttamente assorbito da essi, corrisponda ad una percentuale del taglio T non minore di quella minima assegnata come specifica di progetto (parametro PP del foglio Specifiche di progetto travi). Lo sforzo di taglio Tp, risulta definito dalla formula

in cui:

np        è il numero complessivo dei ferri,

Ap         è l'area del singolo ferro

Ta        è la tensione ammissibile del ferro.

Viene infine calcolato il contributo ai ferri di parete legato all’azione torcente, sovrapponendolo a quello precedentemente calcolato.

Progetto dei ferri longitudinali

Definita l'armatura di taglio, il programma passa a disporre l'armatura longitudinale di flessione in modo da ricoprire sui due lembi e in ogni sezione le aree richieste.

Su ciascuna trave, i ferri sono considerati di lunghezza sufficiente a ricoprire interamente le zone di verifica corrispondenti e comunque tale che le eventuali interruzioni risultino equispaziate lungo la zona intermedia, di norma pari al 25% della lunghezza attiva della trave, compresa tra le zone di verifica di incastro e di mezzeria.

Il programma inizia a disporre l'armatura in modo da ricoprire in ciascuna delle zone di verifica le aree di ferro calcolate in precedenza e soddisfare comunque tanto i minimi imposti come specifiche di progetto che la continuità dell'armatura nel passaggio da una trave all'altra.

Viene infine calcolato il contributo ai ferri longitudinali legato all’azione torcente, sovrapponendolo a quello precedentemente calcolato.

Verifica delle sezioni

In relazione a questa disposizione di primo tentativo, vengono effettuate le verifiche elastiche alle punte tensionali, di fessurazione e di resistenza ultima (queste ultime solo nel caso di metodo agli stati limite) secondo le ipotesi esposte nel precedente paragrafo Modalità di verifica, tenendo conto di tutta l'armatura longitudinale presente, inclusi i ferri di parete.

In funzione degli esiti, la disposizione precedente viene infine modificata in modo che tutte le verifiche risultino soddisfatte senza eccesso di armatura e sempre nel rispetto dei limiti imposti dalle specifiche di progetto e dalla continuità dei ferri. L'intero ciclo di confronto e verifica è quindi ripetuto fino a che la disposizione prescelta rimanga confermata.

Travi sottodimensionate

In presenza di sollecitazioni eccessive, che rendano impossibile il soddisfacimento delle verifiche, la trave viene esclusa dal calcolo; in seguito, tanto nel corso della vista che della stampa delle distinte armature, comparirà un messaggio indicante la presenza di sezione sottodimensionata o la necessità di una verifica separata.